МЕХАНІЗМ ФОРМУВАННЯ ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГНЕННЯ РІДИНИ
Готовцев В.М.1, Сухов В.Д.2, Сазонов А.І.3
1Профессор, доктор технічних наук, 2Профессор, кандидат хімічних наук, 3Доцент, кандидат історичних наук, Ярославський державний технічний університет
МЕХАНІЗМ ФОРМУВАННЯ ПОВЕРХНЕВОГО НАТЯГНЕННЯ РІДИНИ
анотація
У статті запропоновано новий підхід до опису поверхневих явищ, що виникають на кордоні розділу різних фаз. Напружений стан середовища в точках межфазного шару представлено тензором напружень, що включає кульову і девіаторную частини. Кульова частина тензора визначається тиском середовища в ізотропному стані, девіаторная частина формується силами міжмолекулярної взаємодії. Напруги, що формують поверхневий натяг рідини, є девіаторние компоненти тензора міжфазних напруг.
Ключові слова: поверхневий натяг, кульова і девіаторная частини тензора міжфазних напруг.
Gotovcev V. I .1, Suhov V. D .2, Sazonov A. I .3
1 Professor, PhD in Engineering, 2 Professor, PhD in Chemistry, 3 Associate professor, PhD in History, Yaroslavl State Technical University
MECHANISM OF FORMATION OF SURFACE LIQUID TENSION
Abstract
This paper proposes a new approach to the description of surface phenomena occurring at the interface between different phases . Stress state of the environment at the points of the interfacial layer is represented by the stress tensor , including spherical and deviatoric part. Ball of the tensor determined by the pressure medium in the isotropic state deviator portion formed intermolecular forces . Stresses that form the surface tension of the liquid , are deviatoric tensor components of interfacial stresses.
Keywords: surface tension, and the ball of the deviator stress tensor interphase .
Сучасні підходи до опису поверхневих явищ на кордонах розділу фаз умовно можна розбити на дві великі групи. Класичний підхід, який базується на механістичних уявленнях Юнга і Лапласа, розроблених більше двохсот років тому, до теперішнього часу складає основу більшості інженерних розрахунків. Однак при більш ретельному розгляді цих явищ виявляється, що в сформовану систему уявлень закладені досить грубі припущення. Для інженерних розрахунків на сучасному рівні виявляються необхідними усунення похибок та уточнення схеми опису поверхневих ефектів [1].
Сучасні моделі поверхневих явищ засновані на особливостях міжмолекулярних взаємодій, спільною рисою яких є їх флуктуаційна електромагнітне походження [2]. Коло питань, пов'язаних проблемою їх опису надзвичайно широкий і практично не піддаються узагальненню і вироблення єдиних підходів. Навіть в навчальній літературі з теоретичної фізики окремі питання теорії міжмолекулярної взаємодії розглядаються в різних курсах, таких, як нерелятивістська квантова механіка, квантова електродинаміка, квантова теорія поля, теорія конденсованого стану і електромагнітних флуктуації [2].
Вперше теоретичне вираз для визначення коефіцієнта поверхневого натягу рідини було отримано Баккером 
Воно засноване на уявленні рідини суцільний середовищем, яка в міжфазному поверхневому шарі має властивість анізотропії. Формула Баккера для визначення поверхневого натягу γ записується у вигляді:
γ = 
(1)
де h - товщина межфазного шару, 
- нормальна складова тензора тиску, 
- тангенціальна складова тензора.
Анізотропія середовища проявляється у відмінності компонент тензора напружень, трактують як тензор тиску. У сучасному уявленні тензор тиску включає три рівні по величині компоненти, значення яких не залежать від розташування контрольної площадки. Відповідно до цього виникає питання про те, що розуміється під складовими тиску в вираженні (1) і чим обумовлена різниця їх значень.
Традиційно в механіці суцільного середовища напружений стан в точці представляється у вигляді тензора напружень, значення компонент якого, визначаються дією зовнішніх сил, прикладених до розглянутого обсягу середовища. При цьому, рівновагу текучих середовищ передбачає виконання закону Паскаля: тиск, вироблене на покояться рідина або газ, передається в будь-яку точку рідини або газу однаково в усіх напрямках 
. Таким чином, під тиском слід розуміти тензор напружень з трьома однаковими діагональними компонентами. Виходячи з цього, компоненти тензора в рівнянні (1) не є тисками.
Уявімо напружений стан середовища в міжфазному шарі як результат накладення силового поля міжмолекулярної взаємодії на изотропное поле тиску. Значення тиску в даній точці межфазного шару дорівнює тиску середовища при заданому значенні питомої обсягу середовища в ізотропному стані. Уявімо тензор напружень сумою тензорів двох видів. Тензор першого виду визначає ізотропні властивості середовища, тобто представляє сукупність компонент, що формують тиск, яке задовольняє закону Паскаля. Компоненти другого тензора визначають анізотропні властивості силового поля і зумовлені дією об'ємних сил. Таке уявлення тензора досить широко використовується в механіці суцільних середовищ, наприклад 
і здійснюється за допомогою наступних залежностей:
(2)
Компоненти записаного тензора Т повинні задовольняти співвідношенням:
(3)
Перший тензор в правій частині виразу (3) з однаковими компонентами визначає изотропное тиск Р в середовищі, а тензор, компоненти якого позначені штрихами, називається девіатором напружень.
Відзначимо, що таке уявлення напруженого стану середовища не є формальним поданням одного з можливих способів записи, але містить цілком певний фізичний зміст. Як підтвердження можна навести простий приклад. Якщо взяти твердий зразок циліндричної форми і прикласти до підстав циліндра чималі стискають напруги, то в результаті деформації зразок прийме бочкоподібні форму. Це свідчить про формування в матеріалі зразка напруг, що розтягують в площині, перпендикулярній напряму стиснення, що призводять до випучіванію бічній поверхні циліндра.
Проведемо аналогію з напруженим станом середовища в міжфазному шарі рідина - газ, в якому стискають напруги формує об'ємна сила молекулярного тяжіння, спрямована в бік рідкої фази. Виберемо систему координат таким чином, щоб вісь Z була спрямована перпендикулярно до міжфазній шару. Тоді стискають напруги 
, Зумовлені дією міжмолекулярних сил, відповідно до виразами (4), призведуть до утворення нормальних напружень 
і 
, Що діють в площині межфазного шару і формують поверхневий натяг.
Напружений стан середовища має симетрію щодо осі Z. Компоненти тензора напружень в площині шару будуть рівні, тобто 
= 
і = , А девіаторная компонента тензора 
, Обумовлена дією об'ємної сили міжмолекулярної тяжіння, відповідно до вираження (4), повинна мати протилежний знак. Таким чином, формування стискає компоненти тензора призводить до появи розтягуючих напружень і , Що діють в площині межфазного шару і формують поверхневий натяг рідини. Відповідно до цього розглянуте раніше умова рівноваги середовища = Const приймає форму сталості по товщині шару значення нормальної компоненти тензора міжфазних напруг:
= Р + = Const. (4)
Звідси випливає, що зміна тиску Р = σ в міжфазному шарі компенсується девіаторной компонентою тензора міжфазних напруг.
Відповідно до рівняннями (3) і (4) напружений стан середовища в точках межфазного шару визначається тензором з наступними компонентами:
; 
; 
. (5)
У записаних виразах Р = Р (V) визначає кульову частина тензора міжфазних напруг, тобто тиск в даній точці межфазного шару зі значенням питомої обсягу V. Іншими словами це тиск в ізотропному середовищі при заданому значенні питомої обсягу, обумовлений рівнянням стану середовища. З симетрії напруженого стану щодо осі Z слід, що 
. Визначивши розподіл розглянутих компонент тензора міжфазних напруг по товщині шару, тобто їх залежність від координати Z, можна знайти поверхневий натяг рідини, як:
γ = 
(6)
Таким чином, розглянуте подання тензора міжфазних напруг середовища в міжфазному шарі дозволяє виявити механізм формування поверхневого натягу рідини, заснований на уявленнях механіки суцільного середовища.
література
- Іголкін С.І. Критичний аналіз дослідів з вимірювання кутів змочування і сил поверхневого натягу // Прикладна фізика. -2007. -№ 4. -С. 43-51.
- Бараш Ю.С. Сили Ван-дер-Ваальса. М .: Наука, 1988. 344 с.
- Bakker G. Kappillarität und Oberflächengspspannung: Handbuch der Experimental Physik. Leipzig, Bd. 6.
- Лойцянський Л.Г. Механіка рідини і газу. М .: Наука, 1978. 736 с.
- Виноградов Г.В., Малкін А.Я. Реологія полімерів. М .: Хімія, 1977. 438 с.
References
- Igolkin SI Kriticheskij analiz opytov po izmereniju uglov smachivanija i sil poverhnostnogo natjazhenija // Prikladnaja fizika, -2007. -№ 4. -S. 43-51.
- Barash Ju.S. Sily Van-der-Vaal'sa. - M .: Nauka, 1988. 344 s.
- Bakker G. Kappillarität und Oberflächengspspannung: Handbuch der Experimental Physik. Leipzig, 1928. Bd. 6.
- Lojcjanskij LG Mehanika zhidkosti i gaza. M .: Nauka, 1978. 736 s.
- Vinogradov GV Malkin A.Ja. Reologija polimerov. M .: Himija, 1977. 438 s.