Юрій Якимович Сушков

У сучасному вельми складному світі, коли різні процеси, що оточують людину, виключно тісно взаємодіють між собою і впливають один на одного, завдання прийняття рішення з метою управління цими процесами і системами не можуть вирішуватися без попереднього моделювання поведінки цих процесів. Зараз важко назвати область діяльності людини, де не використовувалося б моделювання систем. Однак мені довелося застати той період, коли в широкій практиці моделювання ще не застосовувалося.
Сушков Ю.А.

У 1961-му році я закінчив інститут за спеціальністю "електронно-обчислювальні машини" і почав працювати в обчислювальний центр інституту транспортного машинобудування (ВНІІТрансМаш), який в той час займався танками і танковим озброєнням. (В цьому інституті був також спроектований і побудований перший в світі місяцехід, який був запущений на Місяць.) Очолював його тоді молодий інженер і колишній партійний працівник Василь Степанович Старовойтов.

Василь Степанович був дуже енергійним керівником, швидко схоплював перспективні напрямки, добре знав своїх підлеглих. Тому не дивно, що його зацікавили завдання, пов'язані з математичним обґрунтуванням проектних рішень.

В обчислювальному центрі мене тоді більше цікавило програмування і вирішення конкретних завдань проектування і прийняття рішень. В середині шістдесятих В.С. Старовойтов доручив мені і ще одному співробітнику організувати лабораторію (а в подальшому і відділ) по оцінці ефективності бойової техніки.

У той час моделювання як засіб прийняття рішень практично не використовувалося. Ми знали, що перші моделі бойових дій були побудовані ще до революції: в 1914 році російський капітан першого рангу Осипов описав диференціальнимирівняннями процес битви між двома ескадрами (пізніше це зробив Ланчестера, і з тих пір така модель носить його ім'я). Клас такого роду моделей згодом стали називати моделями динаміки середніх.

У тридцяті роки Вольтерра розробив математичні моделі динаміки середніх для дослідження процесу розвитку популяції живих організмів, які могли бути використані і для моделювання бойових дій.

Нам також було відомо про досить широке коло робіт, що проводяться в США з моделювання бойових дій американських військ у В'єтнамі.

Нарешті, ми знали про роботи - по статистичному моделюванню пусків ракет, а також при розрахунках ядерних реакторів. Однак ці роботи тоді були для нас недоступними.

На жаль, робіт, пов'язаних з імітаційним моделюванням наземних бойових дій, у нас в країні тоді не було.

Природно, ми почали з зустрічей з відомими вченими, які мали відношення до моделювання систем і прийняття рішень. Саме таким чином я познайомився тоді з відомими фахівцями в області теорії ігор: М.М. Воробйовим, Є.Б. Яновської, А.А. Корбут, фахівцем в області дослідження операцій І.В. Романовським, а пізніше - з С.М. Єрмаковим, який займався методами Монте-Карло, і Н.П. Бусленко, докторська дисертація якого (1959) була присвячена статистичному моделюванню пуску ракет.

В результаті проведених попередніх дослідницьких і підготовчих робіт в 1967 році я був призначений в.о. начальника (а потім і начальником) новоорганізованої лабораторії під ВНІІТрансМаш по оцінці бойової ефективності озброєння.

Основним напрямком робіт нової лабораторії було створення математичних моделей, що дозволяють оцінювати ефективність створюваного озброєння і приймати відповідні рішення.

Були розроблені і реалізовані моделі динаміки середніх великомасштабних бойових дій, статистичні моделі битви місцевого плану, бойового маршу колони машин, обстрілу бойової машини для обчислення ймовірності її поразки, польоту подкалиберного снаряда і ін.

Були також широко використані адаптаційні статистичні методи пошуку оптимуму (методи випадкового пошуку) багаторозмірний функцій мети, поставлених створеними математичними моделями. Зокрема, були вирішені задачі оптимізації функцій, що залежать від декількох десятків змінних. Якщо врахувати, що в той час обчислювальні машини мали швидкодію - кілька тисяч операцій в секунду і пам'ять в 4 Kb, то отримані результати слід визнати непоганими.

Написана в той час книга [1] за випадковим пошуку і його застосуванням була светокопірована і з грифом "Для службового користування" розіслана для використання на практиці на всі підприємства міністерства оборонної промисловості. (Цікаво, що вже в середині 90-х років на одній з конференцій до мене підійшов один з її учасників і сказав, що вони в своїй організації досі використовують випадковий пошук з [1]).

В цей же час мене дуже цікавили питання дискретного, комбінаторного аналізу систем. Ці питання не мали прямого відношення до тематики лабораторії, проте, я із задоволенням займався ними у вільний час. Зокрема, вдалося на базі теорії графів створити методи синтезу механізмів, використовуваних в системах зі змінною структурою. На базі цих розробок була написана кандидатська дисертація, яка була захищена в 1967-му році в ленінградському політехнічному інституті по кафедрі обчислювальної математики. Цікаво, що першим опонентом на захисті був І.В. Романовський.

Згодом узагальнення теорії синтезу механізмів на базі теорії зв'язності графів і гіперграфів було викладено в книзі [2].

Звичайно, зв'язку з університетом зіграли свою роль в тому, що в 1970-му році я подав заяву про перехід туди на роботу з інституту транспортного машинобудування. Мене не відпускали більше двох років, але, тим не менш, в 1972-му році я став працювати в лабораторії моделювання систем математико-механічного факультету університету, яку тоді очолював Сергій Михайлович Єрмаков. А з 1970-го року став читати на курсах інженерів при університеті лекції з моделювання систем.

Те, що в 60-і роки в інституті транспортного машинобудування прийшли до ідеї створення лабораторії з оцінки ефективності систем на базі їх імітаційного моделювання, очевидно, було об'єктивною необхідністю. Мабуть, з цієї причини подібні підрозділи виникали і в інших організаціях (в першу чергу, звичайно, пов'язаних з оборонною тематикою). Саме тому створення лабораторії (а потім і кафедри) з моделювання систем в університеті, де можна було б не тільки вирішувати практичні завдання, але і проводити теоретичні дослідження, а також готувати фахівців з даної тематики, було вельми актуально.

В цьому році виповнюється 35 років з дня утворення в НІІММ ім. В.І. Смирнова лабораторії з моделювання систем і 25 років - кафедри статистичного моделювання. За цей час були проведені численні роботи з теорії методів Монте-Карло і математичного моделювання конкретних систем.

Останні роботи зазвичай проводилися в рамках договорів з підприємствами країни. Відзначимо деякі з них.

Були побудовані математичні моделі запуску штучного супутника землі і обльоту їм Місяця. Підготовлені матеріали були передані організації, що займалася космічними дослідженнями.

За завданням міської онкологічної служби була розроблена математична модель процесу функціонування спеціальних онкологічних комісій, які були створені на ленінградських підприємствах з метою профілактики онкологічних захворювань.

Для вироблення рекомендацій щодо підвищення якості обслуговування інтуристів була створена математична модель прийому інтуристів в готелі "Ленінград", розселення їх за номерами і культурного обслуговування в процесі проживання. Проведені дослідження були використані і для інших систем обслуговування. Отримані результати були опубліковані в книзі [3].

На замовлення військових була побудована модель процесів відновлення зруйнованих в ході бойових дій доріг, мостів і т.п., а також пересування наших військ у міру відступу противника.

За договором з військово-медичною академією була розроблена модель епідеміологічного розвитку хвороби серед населення.

Можна навести ще більше десятка розроблених нашими співробітниками різних математичних моделей реальних систем, які були використані, в кінцевому рахунку, для вироблення практичних рішень.

Всі ці математичні моделі використовувалися для конкретного розрахунку критеріїв, які оцінюють якість функціонування систем.

Якщо оцінка проводилася за одним критерієм, то процес вирішення зводився, по суті, до знаходження його екстремального значення. Для цього широко використовувався згаданий вище випадковий пошук.

Можна навести такі зроблені роботи.

Був знайдений варіант конструкції вантового моста, який мав вагу на 20 відсотків менший, ніж розроблений раніше. Кількість змінних, за якими проводилась оптимізація, було більше 30.

Було знайдено оптимальний розподіл перегородок багатопалубні танкера. Число змінних близько 40.

У задачі оптимізації розподілу ресурсів, заданої в функціональному просторі, після заміни керуючих функцій деякими стандартними, їх вдалося описати кінцевим числом параметрів. В результаті це завдання вдалося звести до оптимізації критерію в просторі 24 параметрів. Цікаво, що отримане випадковим пошуком рішення було на 15 відсотків краще, ніж те, яке було отримано в одному з відомих інститутів з використанням принципу максимуму Понтрягіна. Однак в загальному випадку далеко не завжди можна побудувати модель для отримання точного значення критеріїв. Тоді доводиться залучати експертів, які могли оцінювати альтернативи або в балах, або шляхом їх порівняння.

З появою персональних комп'ютерів стало можливим побудова психологічно сумісних з людиною (особою, яка приймає рішення - ЛПР) діалогових систем, що дозволяють організувати прийняття рішення на множині альтернатив в процесі спілкування людини з комп'ютером. При цьому можна було працювати з декількома критеріями, з експертними оцінками, нечітко визначеними критеріями.

В останнє десятиліття було побудовано кілька подібних програмних комплексів, причому створювалися вони, як правило, в рамках курсових і дипломних робіт студентів. Розроблені комплекси неодноразово використовувалися для прийняття рішення в різних організаціях. Зокрема, було вирішено завдання по вибору фундаменту при будівництві порту в Ленінградській області.

В області дискретної математики була розроблена оригінальна теорія зв'язності гіперграфів [4], на основі якої були розроблені методи синтезу систем зі структурним управлінням, мають важливе практичне застосування.

Дуже важливо, що у виконанні зазначених робіт брали і зараз беруть найактивнішу участь студенти та аспіранти, які навчаються на нашій кафедрі.

1. Сушков Ю.А. Метод, алгоритм і програма випадкового пошуку. - Л .: ВНІІТрансМаш, 1969. - 43 с.
2. Сушков Ю.А. Графи зубчастих механізмів. - Л .: Машинобудування, 1983. - 215 с.
3. Стеняев В.М., Сушков Ю.А. Проектування об'єктів побутового обслуговування на основі застосування економіко-математичних методів. - Л .: Стройиздат, 1983. - 160 с.
4. Сушков Ю.А. Можливості підключення гіперграфів. - СПб .: СПбГУ, 2002. - 56 с.