Астраномія. Астрафізіка и нябесная механіка

Аналіз вивчення - найбільш важливий астрофізичний метод, за допомогою якого отримана велика частина знань про космічні об'єкти. Будь-яке нагріте тіло випромінює електромагнітні хвилі (теплове випромінювання). При температурах, що не перевищують 1000 К, випромінюються головним чином ІК і радіохвилі. У міру подальшого нагрівання спектр теплового випромінювання змінюється: по-перше, збільшується загальна кількість випромінюваної енергії, по-друге, з'являється випромінювання все більше і більше коротких довжин хвиль - видиме (від червоних до фіолетових), УФ, рентгенівське і т. Д. При даному значенні температури нагріте тіло випромінює найсильніше в деякій області спектра, що визначає видимий колір об'єкта. Так, при температурі 2000 К найбільш інтенсивно червоне випромінювання, при 6000 К - жовто-зелене, а при більш високих температурах (10000-20000 К) - блакитне, синє і фіолетове. Особливу роль відіграє один окремий випадок, для якого закони теплового випромінювання мають найбільш простий вигляд. Якщо яке випромінює тіло повністю ізолювати від навколишнього середовища ідеально теплонепроніцаемимі стінками, то після того як усюди в його межах температура стане однаковою, воно прийде в стан теплової рівноваги (термодинамічної рівноваги). В цьому випадку його випромінювання визначається тільки температурою і називається рівноважним. Фактично подібні умови в даний час ніде не здійснюються, тому що немає ідеальних теплоізоляторів. Однак часто зустрічаються умови, близькі до термодинамічної рівноваги, наприклад, коли випромінює тіло (внутрішні шари зірки) оточене сильно непрозорим шаром газу - атмосферою (зірки). Тіло, що перебуває в умовах термодинамічної рівноваги, називається абсолютно чорним: оскільки воно не може втрачати своєї теплової енергії, воно повністю поглинає будь випромінювання.

Планковские криві для різних температур: 300 (1), 400 (2) і 500 (3) До

Макс Планк (1858 - 1947)

Випромінювальна здатність абсолютно чорного тіла εν (або ελ) обчислюється за формулою Планка (закон Планка): або де Т - абсолютна температури, h - постійна Планка, ν - частота випромінювання, λ - довжина хвилі випромінювання, з - швидкість світла, k - постійна Больцмана (k = 1,381 × 10-23 Дж / К). Закон зміщення Віна визначає значення довжини хвилі максимуму випромінювальної здатності: λmaxT = b, де λmax - довжина хвилі, відповідна максимуму, Т - абсолютна температура тіла, b = 29 × 10-4 м К - постійна Вина. Закон Стефана - Больцмана визначається рівністю: εT = σT4eff, де σ = 5,67 × 10-8 Вт / (м2K4) - постійна Стефана - Больцмана. Цей закон задає повне кількість енергії, випромінюваної в одиницю часу з 1 м2.

Зіставляючи радіаційну здатність абсолютно чорного тіла і реального об'єкта, можна визначити температуру яскравості. Яркостной температурою тіла називається температура такого абсолютно чорного тіла, одиниця площі якого в деякому вузькому спектральному інтервалі випромінює такий же потік енергії, як і одиниця площі даного тіла в цьому ж спектральному інтервалі. За допомогою закону зміщення Віна може бути визначена колірна температура. Колірною температурою тіла називається температура такого абсолютно чорного тіла, у якого відносний розподіл енергії в деякій ділянці спектра таке ж, як і у даного тіла. Закон Стефана - Больцмана дозволяє визначити ефективну (радіаційну) температуру Teff. Ефективною температурою тіла називається температура такого абсолютно чорного тіла, одиниця площі якого в усьому спектрі випромінює такий же потік енергії, як і одиниця площі даного тіла. В тій чи іншій мірі всі три типи температур близькі до істинної (кінетичної) температурі. За допомогою законів випромінювання абсолютно чорного тіла можна зв'язати радіус R, ефективну температуру Teff і світність зірки L (оскільки L = 4πR2σT4eff):

де R☉ = 696000 км, T☉ = 5779 К, L☉ = 3,826 × +1026 Вт - радіус, ефективна температура і світність Сонця відповідно. При оцінці справжніх параметрів зірки дана формула зі зрозумілих причин є наближеною. Більш точно ці параметри можуть бути оцінені за іншою формулою: де M - абсолютна зоряна величина зірки. Радіус зірки R також може бути визначений з формул: 2R = d "r / 206265" і

Спектр теплового випромінювання Сонця

де d "- кутовий видимий діаметр зірки в секундах дуги, π" - її річний паралакс, r - відстань до неї, а R☉ - радіус Сонця.

Спектр реліктового випромінювання за даними супутника COBE

Спектр теплового випромінювання Сонця дуже близький до спектру абсолютно чорного тіла. Це дозволяє визначити температуру поверхні світила. Відповідно до піднаглядним розподілом енергії в спектрі центру сонячного диска максимум випромінювання має місце при λmax = 4300 Å. Температура, визначена за законом зміщення Віна, виявиться рівною T (λmax) = 6750 К. Відповідно ж до закону Стефана - Больцмана ефективна температура поверхні Сонца: Teff = (ε☉ / σ) ¼, де ε☉ - повна енергія, яку випромінює 1 см2 поверхні Сонця.

Спектр наповнює Всесвіт реліктового випромінювання відповідає спектру випромінювання абсолютно чорного тіла з температурою 2.728 К. Максимум планковской кривої припадає на частоту 160.4 ГГц, що відповідає довжині хвилі 1.06 мм. Поряд з космологічним червоним зміщенням, реліктове випромінювання розглядається як одне з головних підтверджень моделі гарячого Всесвіту (детальніше див. У розділі 7.4 ).