Мислення в дії - рішення задач (ВВП)

1. Стратегії вирішення завдань
2. Подання про завдання
3. Експерти і новачки
4. Вплив мислення на мову
5. Як мова може визначати мислення: мовна відносність і мовної детермінізм

Для багатьох людей рішення задач уособлює саме мислення. При вирішенні завдань ми прагнемо до мети, не маючи готового кошти для її досягнення. Ми повинні розбити мета на підцілі і, можливо, поділити ці подцели далі, на ще менші підцілі, поки не дійдемо до рівня, на якому ми маємо в своєму розпорядженні необхідними засобами (Anderson, 1990).

Ці моменти можна проілюструвати на прикладі простої задачі. Припустимо, вам треба розгадати незнайому комбінацію цифрового замка. Ви знаєте тільки те, що в цій комбінації 4 цифри і що, як тільки ви набираєте вірну цифру, ви чуєте клацання. Загальна мета - знайти комбінацію. Замість того щоб пробувати 4 цифри в довільному порядку, більшість людей поділяють спільну мету на 4 подцели, кожна з яких відповідає знаходженню однієї з 4 цифр комбінації. Перша подцель - знайти першу цифру, і у вас є спосіб її досягнення, а саме: повертати замок повільно, поки не почуєте клацання. Друга подцель - знайти другу цифру, і для цього можна використовувати ту ж саму процедуру, і так далі з усіма залишаються підцілі.

Стратегії поділу цілі на підцілі - це головне питання у вивченні вирішення завдань. Інше питання в тому, як люди подумки уявляють собі задачу, оскільки від цього теж залежить легкість виконання завдання. Обидва ці питання розглядаються нижче.

Стратегії вирішення завдань

Багато що з того, що ми знаємо про стратегії підрозділу цілей, сходить до досліджень Ньюелла і Саймона (див. Напр .: Newell & Simon, 1972). Як правило, ці дослідники просили випробовуваних думати вголос в процесі вирішення складного завдання; вони аналізували вербальні реакції випробовуваних на ключову для даної стратегії інформацію. Ними було виявлено ряд стратегій загального призначення.

Одна стратегія полягає в скороченні розриву між поточним станом проблемної ситуації і цільовим її станом, в якому досягається рішення. Розглянемо знову завдання з комбінацією цифрового замка. Спочатку наше поточний стан не містить знання про жодну з цифр, а цільовий стан включає знання всіх цифр. Отже, ми встановлюємо подцель, зменшуючи розрив між цими двома станами; визначення першої цифри реалізує цю подцель. Тепер поточний стан включає знання першої цифри. Розрив між поточним і цільовим станом все ще існує, і його можна зменшити, визначивши другу цифру, і т. Д. Отже, головна ідея скорочення розриву полягає у встановленні подцелей, досягнення кожної з яких переводить нас в стан, більш близьке до нашої мети.

Схожа, але більш складна стратегія називається «аналіз засоби і результату». У ній поточний стан порівнюється з цільовим станом, щоб знайти найбільш важлива відмінність між 'ними; усунення цієї розбіжності стає головною підцілі. Потім ведеться пошук кошти або процедури для досягнення цієї підцілі. Якщо така процедура знайдена, але виявляється, що щось в поточному стані не дає її застосувати, вводиться нова подцель щодо усунення цієї перешкоди. Ця стратегія застосовується в багатьох випадках рішення задач на основі здорового глузду. Ось приклад:

Я хочу відвести свого сина в дитячий сад. Які [найбільш важливі] відмінності між тим, що я маю, і тим, що хочу? Одне з них - відстань. Що [яка процедура] змінює відстань? Моє авто. Мій автомобіль не працює. Що потрібно, щоб він запрацював? Новий акумулятор. Де є новий акумулятор? В автомайстерні.

(Newell & Simon, 1972; цит. За: Anderson, 1990, р. 232).

Рис. 9.12. Завдання з геометрії. Знаючи, що ABCD - прямокутник, довести, що відрізки AD і ВС мають однакову довжину.

Аналіз кошти і результату - більш складна стратегія в порівнянні зі скороченням розриву, оскільки він дозволяє зробити дію, навіть якщо воно призводить до тимчасового зменшення подібності між поточним і цільовим станом. У наведеному вище прикладі автомайстерня може перебувати в протилежному напрямку від дитячого садка. Так що, вирушаючи в майстерню, ви тим самим тимчасово збільшуєте відстань до цілі, і все ж цей крок суттєво для вирішення завдання.

Ще одна стратегія - це дія, в якому відбувається зворотний рух від мети. Вона особливо корисна при вирішенні математичних завдань, приклад однієї з яких показаний на рис. 9.12. Завдання така: знаючи, що ABCD - прямокутник, довести, що діагоналі AD і ВС рівні. Подумки рухаючись назад, можна міркувати так:

Як довести, що AD і ВС рівні? Я міг би це зробити, якби довів, що трикутники ACD і BDC рівні. Я можу довести, що трикутники ACD і BDC рівні, якщо доведу, що дві сторони до укладений між ними кут рівні.

(Взято з: Anderson, 1990, р. 238).

Ми міркуємо, йдучи від мети до подцели (доводячи рівність трикутників), від цієї підцілі - до іншої подцели (доводячи, що сторони і кут рівні) і т. Д., Поки ми не підійдемо до подцели, для реалізації якої у нас є готове засіб.

Три розглянуті нами стратегії - скорочення розриву, аналіз засоби і результату і рух від мети - є надзвичайно загальними і можуть застосовуватися практично до будь-якого завдання. Ці стратегії, які часто називають слабкими методами, не ґрунтуються ні на якому конкретному знанні і можуть бути навіть вродженими. Люди можуть особливо покладатися на ці слабкі методи, коли вони вперше вивчають будь-яку область і працюють над завданнями з незнайомим змістом. Kale ми скоро переконаємося, коли люди отримують спеціальні знання в якійсь галузі, вони розробляють більш потужні предметно-орієнтовані методи (і репрезентації), які починають переважати над слабкими методами (Anderson, 1987).

Подання про завдання

Наочні навчальні посібники допомагають учням візуалізувати математичні завдання.

Здатність вирішити задачу залежить не тільки від стратегії її декомпозиції, але також і від того, як ми її собі уявляємо. Іноді кращим виявляється уявлення в формі висловлювань (пропозіціональная репрезентація); в інших випадках більш ефективним буде зорове уявлення, або образ. Для ілюстрації розглянемо наступну задачу:

Одного ранку, на світанку, монах став підійматися на гору. Вузький прохід шириною один або два фути спіраллю обвивали гору, ведучи до храму на вершині. Чернець підіймався з різною швидкістю, часто перериваючи шлях для відпочинку. Він дістався до храму незадовго перед заходом. Провівши кілька днів у храмі, він почав свій шлях назад тим самим шляхом, вийшовши на світанку, і знову йшов з різною швидкістю з багатьма зупинками в дорозі. Його середня швидкість спуску була, звичайно, більше середньої швидкості взбіранія на гору. Доведіть, що на шляху існує певне місце, в якому монах стояв на шляху вперед і назад точно в один і той же час дня (Adams, 1974, р. 4).

Намагаючись вирішити цю задачу, багато людей починають з пропозіціональной репрезентації. Вони можуть навіть намагатися виписати ряд рівнянь і незабаром заплутуються. Це завдання набагато легше вирішити, якщо представляти її візуально. Все, що треба зробити, - це уявити подумки, як шлях ченця вгору накладається на його шлях вниз. Уявіть одного ченця, що йде знизу, а іншого - йде зверху. Незалежно від того, яка у них швидкість, в певний момент часу і в деякому місці шляху вони повинні зустрітися. Тому має існувати місце на шляху, яке монах займав в обох подорожах в той же самий час дня (зауважте, що в задачі не питається, де знаходиться це місце).

Деякі завдання легко вирішуються шляхом маніпулювання висловлюваннями або образами. Це можна показати на наступному простого завдання: «Ед бігає швидше Девіда, але повільніше Дена; хто з трьох найповільніший? »Щоб вирішити цю задачу за допомогою висловлювань; зауважимо, що першу частину цього завдання можна представити у вигляді висловлювання, в якому «Девід» - це суб'єкт, а «повільніше, ніж Ед» - предикат. Другу частину, за дачі можна представити у вигляді висловлювання, в якому «Ед» - суб'єкт, а «повільніше Дена» - предикат. Потім можна вивести, що Девід повільніше Дена, звідки випливає, що найповільніший - Девід. Щоб вирішити це завдання через образи, можна, наприклад, уявити швидкості цих трьох осіб у вигляді трьох точок на лінії:

Потім можна просто вважати відповідь на питання безпосередньо з образу. Очевидно, що деякі люди вважають за краще представляти такі завдання у вигляді висловлювань, а деякі - візуально (Johnson-Laird, 1985).

Рис. 9.13. Матеріали для виконання завдання зі свічкою. Як, маючи зображені тут матеріали, закріпити свічку на двері? Рішення в кінці цієї статті.

Крім подання завдання на мові висловлювань або образів існує питання про те, що представляти. Найчастіше труднощі з завданнями виникають тому, що нам не вдається включити в свою репрезентацію завдання будь-якої вирішальний фактор, або тому, що ми включили в неї щось, що не є суттєвою частиною завдання. Це можна проілюструвати в експерименті. Одній групі випробовуваних дали завдання закріпити свічку на двері, давши тільки матеріали, показані на рис. 9.13. Рішення полягало в тому, щоб прикріпити коробок до дверей кнопкою і використовувати його як підставку для свічки. Більшості піддослідних було важко її вирішити, мабуть, тому, що вони уявляли собі коробку як ємність, а не як підставку. Іншій групі випробовуваних задали ту ж задачу, але вийняли вміст з коробки. Ці випробовувані успішніше вирішували завдання, мабуть, тому, що вони з меншою ймовірністю включали в свою репрезентацію функцію коробки як ємності і з більшою ймовірністю враховували її функцію як підставки. Дослідження, подібні до цього та інших, розглянутих в даному розділі, дозволяють зрозуміти, чому багато експертів вважають, що хороша репрезентація завдання - це половина успіху на шляху до її вирішення. (Етапи вирішення цього завдання представлені в табл. 9.2.)

Таблиця 9.2. Етапи виконання завдання

1. Уявити проблему як висловлювання або у візуальній формі.
2. Визначити мету.
3. Розбити мета на підцілі.
4. Вибрати стратегію вирішення завдання і використовувати її для вирішення кожного з подцелей.

Експерти і новачки

В тій чи іншій предметної області (наприклад, фізики, географії або шахах) експерти вирішують завдання якісно іншим способом, ніж новачки. Це пояснюється відмінностями в використовуваних ними репрезентаціях і стратегіях. У пам'яті експертів може зберігатися більше конкретних репрезентацій, які вони можуть використовувати для вирішення завдання. Майстер з шахів, наприклад, може подивитися 5 секунд на складну комбінацію на дошці, що включає 20 фігур, і в точності її відтворити; новачок в тій же ситуацій обмежений звичайними 7 ± 2 елементами (див. розділ 8). Такий трюк з пам'яттю вдається експертам тому, що з роками практики вони розробили репрезентації багатьох можливих позицій на дошці; ці репрезентації дозволяють їм закодувати складну позицію всього в декількох одиницях. Крім того, імовірно саме ці репрезентації лежать в основі їх переваги в шаховій грі. Цей майстер може зберігати цілих 50 000 конфігурацій і знати, що робити в кожній з них. Отже, майстри шахів можуть, по суті, «бачити» можливі ходи; їм не треба їх вигадувати, як надходять новачки (Chase & Simon, 1973; Simon & Gilmartin, 1973).

Навіть зустрічаючись з новим завданням, експерт представляє її інакше, ніж новачок. Цей момент добре проілюстровано в дослідженнях вирішення завдань у фізиці. Експерт (скажімо, професор фізики) представляє задачу на мові фізичних принципів, потрібних для її вирішення, наприклад: «це завдання відноситься до типу: будь-яка дія викликає рівну і протилежно спрямована протидія». Новачок (скажімо, студент-фізик першого курсу), навпаки, представляє ту ж саму проблему на мові поверхневих властивостей, наприклад: «це завдання з роду завдань з похилою площиною» (Chi, Glaser & Rees, 1982).

Експерти і новачки розрізняються також використовуваними стратегіями. У дослідженнях рішення фізичних завдань експерти в загальному намагаються сформулювати план підходу до задачі, перш ніж виводити рівняння, тоді як новачки, як правило, починають писати рівняння, не маючи в голові загального плану (Larkin et al., 1980).

Експерти вирішують шахову задачу якісно інакше, ніж новачки. Такі експерти, як майстра гри в шахи, зберігають у своїй пам'яті набагато більше специфічних репрезентацій, ніж вони можуть застосувати для вирішення проблеми.

Ще одна відмінність полягає в тому, що новачки працюють в протилежному напрямку (стратегія руху від мети). Ця різниця в напрямку міркування також було виявлено в дослідженнях вирішення завдань лікарями. Більшість експертів-лікарів міркують в прямому напрямку - від симптому до можливого захворювання, тоді як менш досвідчені їх колеги міркують в зворотному напрямку - від можливого захворювання до симптому (Patel & Groen, 1986).

Розглянуті характеристики компетентності - множинність репрезентацій; репрезентації, засновані на певних правилах; планування перед дією; рух вперед - це деякі з предметно-орієнтованих процедур, які приходять на зміну слабким методам вирішення завдань, розглянутим раніше.

Вплив мислення на мову

Невже мова ставить нас в рамки якогось особливого світогляду? Згідно найефектнішою формулюванні гіпотези мовного детермінізму (Whorf, 1956), граматика кожної мови є втілення метафізики. Наприклад, тоді як в англійській є іменники і дієслова, мова нутка оперує тільки дієсловами, а мова хопі розділяє реальність на дві складові: світ явний і світ неявний. Уорф стверджує, що подібні мовні відмінності формують у носіїв мови образ мислення, незрозумілий для інших. Див. →

Як мова може визначати мислення: мовна відносність і мовної детермінізм

Ніхто не сперечається з тезою, що мова і мислення надають один на одного значний вплив. Однак існують розбіжності з приводу твердження, що кожна мова по-своєму впливає на мислення і вчинки говорять на ньому людей. З одного боку, кожен, хто вивчив два і більше мови, дивується тому безлічі особливостей, що відрізняють одну мову від іншого. З іншого боку, ми припускаємо, що способи сприйняття навколишнього світу схожі у всіх людей. Див. →

Рішення завдання зі свічкою