Етапи і проблеми економіко-математичного моделювання.

Моделювання - дослідження об'єктів пізнання безпосередньо, а непрямим шляхом за допомогою аналізу інших допоміжних об'єктів, тобто моделей. Процес моделювання включає в себе три основні елементи: суб'єкт (дослідник); об'єкт дослідження і модель, яка визначає відносини суб'єкта й об'єкта.

Сутність процесу моделювання відображає наступна схема (рис. 1.1):

Малюнок 1.1 Схема процесу моделювання.

Сутність процесу моделювання відображають наступні етапи: побудова моделі, її вивчення, перенесення знань з моделі на оригінал, а також практична перевірка отриманих за допомогою моделі знань і їх використання для управління об'єктом.

Розглянемо короткий зміст перерахованих етапів.

Реалізація першого етапу - побудови моделі - припускає наявність у дослідника деяких знань про об'єкт-оригіналі. При цьому модель відображає будь-які істотні риси оригіналу.

На другому етапі, в процесі вивчення моделі, вона виступає як самостійний об'єкт дослідження для проведення модельних експериментів. В результаті реалізації другого етапу дослідник отримує сукупність знань про моделі.

На третьому етапі шляхом перенесення знань з моделі на оригінал здійснюється формування безлічі знань про об'єкт-оригіналі.

І, нарешті, на четвертому етапі, в результаті практичної перевірки отриманих за допомогою моделі знань здійснюється побудова узагальнюючої теорії об'єкта з метою його перетворення і управління ім.

Моделювання являє собою циклічний процес, тобто за перші чотирьохетапну циклом може відбутися другий, третій і т.д. При цьому знання про досліджуваний об'єкт розширюються і уточнюються, а спочатку побудована модель поступово вдосконалюється. Таким чином, в методології моделювання закладені великі можливості самовдосконалення.

Економіко-математичне моделювання має ряд істотних особливостей, пов'язаних як з об'єктом моделювання, так і з застосовуваними засобами моделювання. В процесі економіко-математичного моделювання виділяють наступні шість етапів: постановка економічної проблеми та її якісний аналіз, побудова математичної моделі, математичний аналіз моделі, підготовка вихідної інформації, чисельне рішення, аналіз чисельних результатів і їх застосування.

Перший етап економіко-математичного моделювання - постановка економічної проблеми та її якісний аналіз. В ході даного етапу виділяються найважливіші риси і властивості об'єкта дослідження; проводиться аналіз його структури, взаємозв'язку елементів; формулюється сутність проблеми і прийнятих припущень.

На другому етапі здійснюється побудова математичної моделі у вигляді конкретної математичної залежності (рівнянь, нерівностей). В процесі формалізації економічної проблеми доцільно звести задачу до побудови типової моделі, яка відноситься до добре вивченого класу математичних задач.

На третьому етапі - етапі математичного аналізу побудованої моделі - виявляються загальні властивості моделі і її рішень. При цьому важливим питанням є доказ існування рішень в сформульованої моделі: якщо математично задача не має рішення, то слід скорегувати або постановку економічної задачі, або способи її математичної формалізації.

Четвертий етап економіко-математичного моделювання - підготовка вихідної інформації. Це найбільш трудомісткий етап моделювання; при цьому використовуються методи теорії ймовірності та математичної статистики для організації вибіркових досліджень, оцінки достовірності даних.

На п'ятому етапі здійснюється чисельне рішення економіко-математичної моделі - включаючи розробку алгоритмів розв'язання задачі, складання програм для ЕОМ і безпосереднє проведення розрахунків.

На завершальному - п'ятому етапі економіко-математичного моделювання - проводяться аналіз отриманих результатів та їх застосування; при цьому розглядається правильність і повнота результатів моделювання, ступінь їх практичної застосовності для вирішення поставленого на першому етапі проблеми.

Перераховані етапи економіко-математичного моделювання знаходяться в тісному взаємозв'язку, можливі зворотні зв'язки між етапами. Наприклад, на етапі побудови моделі може з'ясується, що постановка задачі або суперечлива, або призводить до занадто складної математичної моделі; в цьому випадку постановка задачі повинна бути скоригована. Найбільш часто необхідність повернення до попередніх етапів моделювання виникає на етапі підготовки вихідної інформації. Якщо необхідна інформація відсутня, або витрати на її підготовку занадто великі, доводиться повертатися до етапів постановки задачі і її формалізації.

Економіко-математичне моделювання так само носить циклічний характер. Недоліки, які не вдається виправити на окремих етапах моделювання, можна усунути в наступних циклах. Однак результати окремих циклів можуть мати і самостійне значення.

Найважливішим вимогою до будь-якої економіко-математичної моделі є адекватність моделі, тобто відповідність моделі досліджуваної системі (об'єкту, процесу). Ніяка модель не може бути повним (точним) відображенням досліджуваного об'єкта у всій його складності. Економіко-математичні моделі ефективні лише тоді, коли вони відображають найважливіші риси досліджуваного процесу, відволікаючись від тих характеристик, які мають другорядне значення для вирішення даного конкретного завдання. Це дозволяє виявити основні закономірності процесу і забезпечити можливість практичної реалізації моделі.

Питання по темі.

1. У чому полягає циклічність моделювання.

2. Чи можна до одного економічного об'єкту створити кілька моделей, наведіть приклади.

3. Як Ви розумієте можливість самовдосконалення моделі.

4. Охарактеризуйте етапи економіко-математичного моделювання.

5. Чи можливо порушення послідовності етапів економіко-математичного моделювання, якщо так, то чим це може бути викликано.

Дата додавання: 2014-11-13; переглядів: 57; Порушення авторських прав