3.2.2. Рух штучних супутників Землі
Головна онлайн підручники База репетиторів Росії Тренажери з астрономії Підготовка до ЄДІ 2017 онлайн
Глава 3. Основи небесної механіки
3.2. Штучні супутники Землі
3.2.2. Рух штучних супутників Землі
Отримані в попередньому розділі результати можна застосовувати не тільки до планет, але і до штучних супутників. Повна механічна енергія супутника в поле земного тяжіння дорівнює
де M 
- маса Землі, r - відстань до її центру, m і υ - відповідно, маса і швидкість супутника. Якщо енергія E негативна, то рух буде відбуватися по финитной траєкторії - еліпсу. При круговому русі 
Модель 3.5. рух супутників
Саме таку швидкість треба надати супутнику, щоб вивести його на навколоземну кругову орбіту. Якщо r - радіус земної кулі, то одержувана за цією формулою величина називається першою космічною швидкістю. Вона приблизно дорівнює 7,9 км / с.
Мінімальна швидкість, яку треба повідомити тілу, щоб воно ніколи не повернулося на Землю, називається другою космічною швидкістю. Вона дорівнює параболічної швидкості, де r - радіус Землі:
і відповідає руху по параболічної траєкторії. Якщо ж повна механічна енергія позитивна, то супутник буде рухатися по гіперболі.
1 Малюнок 3.2.2.1.Величина третьою космічною швидкістю залежить від того, в якому напрямку корабель виходить із зони дії земного тяжіння
Аналогічні обчислення можна провести і для Сонця. Середня швидкість Землі щодо Сонця ~ 29,8 км / с. Для того, щоб при запуску з такої відстані тіло назавжди покинуло межі Сонячної системи, йому треба повідомити швидкість щодо Сонця не менше Якби тіло не піддавалося впливу земного тяжіння, то йому достатньо було б повідомити щодо Землі додаткову швидкість 42,1 - 29,8 = 12,3 км / с в напрямку її руху. Тоді відносно Сонця тіло почне рухатися по параболічної траєкторії. Насправді для цього потрібна велика швидкість, так як тіло додатково має подолати вплив земного тяжіння. Облік цієї поправки дає значення 16,7 км / с. Швидкість щодо Землі, яку необхідно повідомити тілу, щоб воно назавжди покинуло межі Сонячної системи, називається третьою космічною швидкістю. Величина третьою космічною швидкістю залежить від того, в якому напрямку корабель виходить із зони дії земного тяжіння. Вона мінімальна, якщо цей напрям збігається з напрямом орбітального руху Землі навколо Сонця, і максимальна, коли ці напрямки протилежні.
Якщо супутник, наприклад, космічна станція, рухається навколо Землі, то космонавти всередині нього знаходяться в невагомості. Було б невірним вважати, що сила тяжіння, що діє на всі тіла всередині станції, дорівнює нулю. Вона відрізняється від сили тяжіння на поверхні Землі лише в раз. Так як висота подібних супутників h над поверхнею Землі становить зазвичай сотні кілометрів, а R = 6400 км, то сила тяжіння на орбіті лише на 10-20% менше сили тяжіння біля поверхні. Стан невагомості на орбіті створюється через те, що супутник рухається по орбіті лише під дією сили тяжіння. Якщо розглянути динаміку супутника в неінерціальної системи відліку, в якій він мешкає, то сили тяжіння буде протидіяти рівна їй за величиною відцентрова сила, і результуюча сила буде дорівнює нулю.
Сили, що діють на космонавтів всередині космічного корабля, що обертається навколо Землі
Рух космічних апаратів з навколоземних орбітах описуються за допомогою орбітальних елементів .
Дивіться також: Математика , Аннглійскій мову , хімія , Біологія , фізика , Географія , Астрономія .
А також: online підготовка до ЄДІ на College.ru, бібліотека ЕОРов і навчальні програми на Multiring.ru.