Керівництво по моделюванню обертових електричних пристроїв в 3D

1. Приклад моделі: Генератор змінного струму на постійних магнітах
2. Важливі етапи для 3D-моделювання обертових електричних пристроїв
3. геометрія
4. визначення
5. Інтерфейс обертаються механізми, Магнетизм (Rotating Machinery, Magnetic)
6. створення сітки
7. Налаштування параметрів решателя
8. Поліпшення продуктивності моделювання
9. результати
10. Рекомендовані матеріали

В попереднього запису ми показали моделі обертових електричних пристроїв, такі як двигуни і генератори з використанням інтерфейсу обертаються Механізми, Магнетизм (Rotating Machinery, Magnetic) середовища COMSOL Multiphysics. Сьогодні ми порівняємо результати 3D-моделі генератора і аналогічної 2D-моделі. Також звернемо увагу на поняття секторної симетрії і періодичних граничних умов і приклади, що ілюструють їх використання.

Приклад моделі: Генератор змінного струму на постійних магнітах

Для наших цілей ми зосередимося на секторі генератора на постійному магніті з навчальної моделі , Доступною в Галереї Додатків. Цей 2D-приклад може бути перетворений в 3D при завданні пакета статора генератора довжиною 0.4 м. Оскільки геометрія симетрична щодо осі ротора, ми можемо отримати результати для всієї 3D-деталі, просто вважаючи його частина. Це означає, що лише 1/16 від цілої деталі повинно бути пораховано.

Зліва: 3D-схема генератора, де в розрізі показані ротор, статор і їх обмотки. Справа: 3D-геометрія частини деталі з двох різних кутів огляду.

Зліва: 2D-поперечний переріз геометрії генератора змінного струму. Справа: Геометрія сектора генератора змінного струму.

Важливі етапи для 3D-моделювання обертових електричних пристроїв

Використовуючи розглянутий вище 3D-сектор, ми можемо сфокусуватися на ключових етапах для моделювання обертових електричних пристроїв. Для розглянутого прикладу генератора змінного струму, вибираємо 3D-моделювання, потім вибираємо інтерфейс Rotating Machinery, Magnetic (обертаються Механізми, Магнетизм), потім тип досліджень Стаціонарне (Stationary). Далі визначаємо необхідні Параметри, в тому числі довжину, кількість секторів, діаметр обмотки і число об / хв.

Параметри, включені в модель генератора змінного струму.

геометрія

Обертові електричні пристрої складаються з двох частин: статора і ротора. Таким чином, при моделюванні такої машини, його геометрія повинна бути розділена на дві частини. Зазвичай поділ відбувається по повітряному прошарку між цими частинами. Два окремих об'єднання (Unions) формуються для двох різних областей (ротора і статора). Формування збірки (Form Assembly) застосовується для завершення геометрії, автоматично створюючи тотожні пари (identity pairs) в розділі Визначення (Definitions). У 3D-моделі повітряний прошарок додається навколо обмотки статора для відображення крайових полів. (В 2D-моделі це не враховується).

З'єднання областей ротора і статора в геометрії.

Завдання налаштувань тотожних пар для областей статора і ротора для випадку, коли геометрія фіналізована за допомогою вузла Формування збірки. Різні варіанти вибору для областей і меж покази в вузлі Визначення (Definitions)

визначення

Усередині вузла Визначення (Definitions) визначають вибірки для геометричні об'єктів, наприклад кордонів і областей. Тут у нас задано:

• котушки статора
• постійний магніт
• обертові області
• стаціонарні області
• Періодичні граничні умови: Ротор
• Періодичні граничні умови: Статор

Ці параметри використовуються у всіх компонентах моделі для завдання фізики, генерації сітки і постобробки. У цьому ж пункті можна визначити системи координат, що використовуються в налаштуванні фізики.

Інтерфейс обертаються механізми, Магнетизм (Rotating Machinery, Magnetic)

Інтерфейс обертаються Механізми, Магнетизм використовує два методи (змішана формулювання) для вирішення рівнянь Максвелла: магнітний векторний потенціал (МВП) і магнітний скалярний потенціал (МСП). Схожі формулювання використовуються в інтерфейсах Магнітні поля (Magnetic Fields) і Магнітні поля, без струмів (Magnetic Fields, No Currents) відповідно.

Формулювання МСП вводить менше ступенів свободи і забезпечує більш точне визначення щільності магнітного потоку при використанні в парі з функціями типу Безперервність (Continuity) або Секторная симетрія (Sector Symmetry). Однак, важливо проводити рішення при визначенні областей повітряного прошарку по обидва боки тотожною пари через формулювання скалярного магнітного потенціалу. Це можна зробити, використовуючи функцію Збереження магнітного потоку (Magnetic Flux Conservation) в інтерфейсі Rotating Machinery, Magnetic.

Області МСП і МВП поряд з межами тотожних пар.

На наведеному вище зображенні зліва, котушка статора, сердечник статора і повітряний прошарок в області статора моделюються з використанням формулювання МВП. Сердечник ротора, постійний магніт і повітряний прошарок в області ротора, також як і повітряний прошарок статора, моделюється з використанням формулювання МСП. Використовуючи ці настройки, можна змоделювати область з МВП за допомогою вузла Закон Ампера (Ampère's Law). Оскільки формулювання магнітного векторного потенціалу може бути застосована для електропровідних областей, то можливо моделювати індуковані вихрові струми в області сердечника статора і обчислити струмовихровий втрати. Однак, те ж саме можна сказати про осерді ротора, оскільки формулювання МСП має на увазі відсутність струмів в цих областях. Якщо ви хочете обчислити втрати від вихрових струмів не тільки на осерді статора, а й на осерді ротора (або якщо у вас є які-небудь інші провідні галузі на роторі), то слід моделювати їх в формулюванні МВП, як показано на малюнку справа.

Для обох конфігурацій, області МСП просто пов'язані між собою. Іншими словами, вони не включають області, що містять замкнуті контури, що оперізують струмопровідні провідники. Нижче на ілюстрації показаний приклад некоректної топології, при якій весь повітряний простір задано з використанням формулювання МСП. Замкнута крива в області МСП оперізує область з МВП, яка в свою чергу є токопроводящей (котушка статора). Слід уникати таких топологічних проблем.

Неприпустима топологія.

Давайте почнемо з МСП. Для початку, виберіть функцію Збереження магнітного потоку (Magnetic Flux Conservation) і виберіть для неї область повітряного прошарку близько статора і ротора навколо тотожною пари. Використовується матеріальна модель лінійного матеріалу з Відносній проникністю (Relative permeability) Повітря з вузла Матеріали.

Моделювання повітряного простору з формулюванням МСП.

Потім, додайте ще один вузол Збереження магнітного потоку (Magnetic Flux Conversation) і застосуєте її до сердечника ротора. Для нього ви можете використовувати модель лінійного матеріалу з кінцевою (постійної) проникністю або змінити на нелінійну модель використовуючи опцію BH-крива (BH Curve). BH-крива зазвичай визначається в вузлі Матеріали, наприклад, в матеріалі під назвою М'яке залізо (без втрат). Крім того, нелінійна крива намагніченості може бути визначена поза пакетом COMSOL за допомогою опції Зовнішній матеріал (External Material) , Яку можна знайти в вузлі Матеріали у розділі Глобальні визначення (Global Definitions).

Моделювання лінійних і нелінійних магнітних матеріалів в роторі.

Моделювання області постійного магніту можна провести за допомогою опції Збереження магнітного потоку. Використовується при цьому матеріальна модель під назвою Залишкова магнітна індукція (Remanent flux density) або Намагніченість (Magnetization). Циліндрична система координат використовується для завдання намагніченості в радіальному напрямку.

Моделювання постійного магніту для області ротора.

Щоб змоделювати котушку статора, використовуйте опцію багатовитковому котушка (Multi-Turn Coil). Котушка налаштована так, щоб вимірювати напругу холостого ходу (струм дорівнює нулю) в обмотці. Загальна довжина котушки досягається шляхом вказівки відповідного множника (в нашому випадку, 16) для множника довжини котушки (Coil length multiplication factor), який можна знайти в Підвузли Аналіз Геометрії (Geometry Analysis) всередині багатовитковому котушки. Наступний крок включає визначення граничних умов Input (Вхід) і Output (Вихід) на двох кінцях обмотки статора.

Моделювання котушки статора за допомогою опції багатовитковому котушка (Multi-Turn Coil). Також показані параметри для підвузли Аналіз геометрії (Geometry Analysis) і граничних умов Вхід і Вихід.

Щоб змоделювати область сердечника статора, давайте додамо новий вузол Закон Ампера (Ampère's Law) до моделі. Для нього ви також можете використовувати модель лінійного матеріалу з кінцевою (постійної) проникністю (Relative permeability) або змінити на нелінійну модель використовуючи опцію HB-крива (HB Curve). Аналогічно нагоди сердечника ротора, Н-В-крива зазвичай визначається в вузлі Матеріали. Однак, якщо у вас використовуються різні матеріали у статорі і роторі, тоді вам необхідно додати два окремих нелінійних матеріалу в вузол Матеріали.

Використання вузла Закон Ампера (Ampère's Law) для сердечника статора. Виділено як лінійні, так і нелінійні властивості матеріалу.

Для більшої числової стабільності, ви можете застосувати опцію Калібрування векторного потенціалу А-поля (Gauge Fixing for A-Field) до кожної області, в якій використовується формулювання вектрного потенціалу. Припустимо, що ваша область з МВП розташована повністю всередині області МСП. Або, можливо, область для калібрування і її кордони є внутрішньою частиною геометрії і не стосуються граничного умови Магнітна ізоляція (Magnetic Insulation). У кожній із цих ситуацій, Калібрування повинна бути зафіксована принаймні в одній точці. Щоб досягти цього, активуйте чек-бокс Забезпечення фіксації на значення (Ensure constraint on value) в розділі Розширені налаштування (Advanced Settings) цього вузла. Дані настройки доступні дял редагування тільки в тому випадку, якщо в опція Просунута фізика (Advanced Physics) активована в кнопці Відображення (Show), розташованої над Деревом моделі. Ця навчальна навчальна модель містить додаткову інформацію з цього приводу.

Крім того, для числової збіжності вам також слід використовувати відмінну від нуля електричну провідність. Це може бути невелика величина, наприклад, 10 См / м, задана в вузлі Матеріали (для Повітря і м'якого заліза), для областей, в яких МВП використовується для вирішення.

Після додавання декількох опцій до різних областей, вузол за замовчуванням Закон Ампера застосуємо тепер тільки для повітряного прошарку близько статора, яка вирішується за допомогою МВП. Стандартне гранична умова Mixed Formulation (Змішана Формулювання) автоматично накладає відповідні умови на місці взаємодії між областями з МСП і МВП.

Зліва: Вибрані об'єкти для вузла за замовчуванням типу Закон Ампера. Справа: Вибір кордонів для гранічнго умови за замовчуванням типу Mixed Formulation (Змішана Формулювання).

Тепер давайте застосуємо періодичні умови на кордонах, утворених в результаті відомості геометрії до сектору. Якщо всі сектори абсолютно однакові, вибирайте умова Безперервність (Continuity). Якщо у секторів одна і та ж геометрія, але їх джерела збудження (тобто постійні магніти і струми) змінюють знаки в сусідніх секторах, виберіть умову типу (Антіперіодічность) Antiperiodicity. Останній варіант якраз відповідає нашим прикладом генератора змінного струму, де сусідні сектори мають протилежну за знаком намагніченість. Рекомендується використання двох окремих періодичних граничних умов, одного для статора, а іншого для ротора, щоб бути впевненими в правильній детекції періодичних кордонів.

Окремі періодичні умови використовуються для областей ротора і статора. Створіть парне умова

Секторная Симетрія (Sector Symmetry) і застосуєте його до пари геометричних елементів, що з'єднують ротор і статор. У вікні налаштувань вкажіть число секторів і тип періодичності (відповідно до типу в періодичних умовах). Секторная Симетрія (Sector Symmetry) працює аналогічно опції Безперервна пара (Continuity pair) в областях, де ротор і статор перетинаються, при цьому накладаючи циклічне умова симетрії на непересічною частини.

Налаштування секторної симетрії для умови Antiperiodicity (Антіперіодічность).

Для того, щоб вирішувач зійшовся, вам необхідно унікальне рішення для МСП. Ви можете домогтися цього, додавши вузол Нульовий Магнітний Скалярний Потенціал (Zero Magnetic Scalar Potential) до однієї точки в області МСП. При наявності двох окремих областей з МСП (тобто, одна в статорі, а інша в роторі), обмеження в точці має бути застосоване до кожної області.

Налаштування точкового обмеження.

На завершення, додайте обертальний рух ротора, використовуючи опцію Предустановленное обертання (Prescribed Rotation) або Попередньо встановлено швидкість обертання (Prescribed Rotational Velocity). Перша використовується для того, щоб визначити кут обертання, який може бути функцією часу. Остання використовується для введення постійної кутової швидкості, з кутом зростаючим лінійно від часу.

Попередньо встановлене обертання області ротора навколо z осі.

створення сітки

Кожен раз, коли у вас є періодичне умова у вашій моделі, сітка повинна бути ідентичною на вихідної та кінцевої межах цієї умови. Спочатку, Трикутна (Free Triangular) або Упорядкована типу Mapped сітки повинні бути створені на вихідних межах. Потім, використовуючи функцію Копіювати грань (Copy Face), ви можете скопіювати ту ж саму сітку на кінцеву кордон.

Крім того, для коректного перетворення польових величин з вихідної на кінцеву кордону тотожною пари, на кінцевій (destination) кордоні (відповідної деталі, що обертається) повинна бути більш детальна сітка, ніж на вихідній (source) кордоні (відповідної стаціонарної частини). Для того, щоб контролювати цю умову, корисно розбивати дані поверхні на кінцеві елементи окремо.

Ви можете значно скоротити кількість елементів сітки в тих випадках, коли це можливо, за допомогою структурованої сітки типу Swept або Mapped . Спочатку гранична трикутна сітка використовується на одному з кінців многовитковой котушки, а потім сіткою типу Swept ( "протяжкою") проводиться дискретизація всій області котушки. Аналогічним чином, такий же тип сітки використовується для області повітряного прошарку між статором і ротором.

Зліва: Параметри опції Копіювати грань (Copy Face) для вихідної та кінцевої кордонів при завданні періодичних умовах. Справа: Підсумкова сітка, яка використовується в 3D-моделі сектору генератора.

Налаштування параметрів решателя

Інтерфейс обертаються пристрої, Магнетизм (Rotating Machinery, Magnetic) підтримує два типи досліджень: Стаціонарне та Дослідження в тимчасовій області. Для моделювання в тимчасовій області, дуже важливо поставити коректні початкові умови, що відповідають фізичної ситуації. Наприклад, якщо у вас в моделі є постійний магніт, ви повинні спочатку провести стаціонарний розрахунок в якості першого кроку дослідження, і використовувати це рішення як початкова умова для дослідження в тимчасовій області.

Для 3D-сектора генератора змінного струму ми розділили наше дослідження на три різних етапи:

1. Аналіз Геометрії Котушки (Coil Geometry Analysis): Обчислює напрямок струму в котушці для типу котушки Numerical (Чисельна), використовуваного в функції багатовитковому котушка.
2. Стаціонарне дослідження (Stationary): Обчислює статистичні магнітні поля, згенеровані постійними магнітами ротора.
3. Дослідження в тимчасовій області (Time Dependent): Проводить нестаціонарний розрахунок генератора, використовуючи рішення, отримане на попередньому кроці в якості початкових умов.

Поліпшення продуктивності моделювання

Ви можете поліпшити продуктивність обчислень, задаючи різні порядки дискретизації для кінцево-елементної сітки моделі. За замовчуванням порядок дискретизації є квадратичним як для МВП, так і для МСП. Завдання лінійного порядку дискретизації, однак, значно скорочує обчислювальний час.

Щоб змінити порядок дискретизації, спочатку вам необхідно активувати опцію Дискретизація (Discretization), натиснувши кнопку Відображення (Show). Порядок дискретизації може бути потім змінений на лінійний через інтерфейс Rotating Machinery, Magnetic для однієї або двох залежних змінних. МВП і МСП.

результати

Після рішення, ви можете переглядати геометрію, використовуючи набори даних 2D-сектор (Sector 2D) і 3D-сектор (Sector 3D). Щоб додати набори даних, клацніть правою кнопкою миші на Підвузли Набори Даних (Data Sets) вузла Результати (Results). Задайте число секторів, якщо модель є антіперіодічной. Потім, виберіть опцію (чек-бокс) Інвертувати фазу при обертанні (Invert phase when rotating) в розділі Додатково (Advanced). Будь-які графіки з використанням цього набору даних будуть відображати повну розгорнуту геометрію. Якщо ж у вас модель із дзеркальною симетрією, як наприклад в розглянутому нами випадку, щоб отримати рішення для іншої половини пристрою можна використовувати 3D-дзеркало (Mirror 3D). Зверніть увагу на те, що набір даних типу 3D-дзеркало може бути доданий як до, так і після набору даних 3D-сектор.

Можливо безпосередно обчісліті наверденное напряжение в котушці статора, вікорістовуючі змінну rmm.VCoil_1, якові можна найти в Підвузлі графік глобальних змінніх (Global plot) Вузли Група 1D-графіків (1D Plot Group). Щоб отримати повне індуковане напруга в котушці статора для моделі 2D-сектора, потрібно помножити змінну на число секторів (в даному випадку на 8). У моделі 3D-сектора це враховується через параметр Фактор довжини котушки (Coil length multiplication factor).

Зліва: Щільність магнітного потоку (Т) і лінії поля в моделі сектору при обертанні. Справа: Повна геометрія, відновлена за допомогою набору даних 2D-сектор. Червоні лінії відображають кордону між різними копіями геометрії початкового сектора.

Зліва: Щільність магнітного потоку (об'ємний графік і стрілки) в постійному магніті і осерді, а також щільність струму (у відтінках сірого) в котушці статора в момент часу t = 0.01 с. Справа: Повна геометрія відновлена за допомогою набору даних 3D-дзеркало і 3D-сектор.

Зліва: Індуковане напруга котушки статора в моделі 2D-сектора, при використанні нелінійного магнітного матеріалу і квадратичних сеточнихелементов. Справа: Індуковане напруга котушки статора в моделі 3D-сектора, при використанні нелінійного магнітного матеріалу і лінійних сіткових елементів.

Рекомендовані матеріали

• Скачайте навчальні моделі, представлені тут, і попрацюйте з ними:
• Обов'язково ознайомтеся з іншими записами з серії статей про електромагнітні пристрої
• Зацікавлені в моделюванні обертових електричних пристроїв в COMSOL Multiphysics? Зв'яжіться з нами