НОУ ІНТУЇТ | лекція | графіка

  1. 3.1. Інструменти графіки
  2. 3.2. Побудова графіків функцій на площині
  3. 3.2.1.Декартов графік
  4. побудова графіка
  5. форматування графіка
  6. Установка кордонів на осях координат
  7. Додавання горизонтальних і вертикальних ліній

Анотація: В лекції представлені методи побудови типових графіків функцій на площині і в просторі, а також інструменти їх редагування, форматування і настройки. Описано різні технологічні прийоми побудови графіків функцій: автоматично, за допомогою сітки і з застосуванням спеціальних функцій.

Мета лекції. Навчити будувати графіки функцій в різних системах координат за допомогою різних технологічних прийомів. Показати способи форматування і настройки різних типів графіків і діаграм.

3.1. Інструменти графіки

MathCAD надає широкі можливості для побудови графіків. Графічні побудови є універсальними і легкими у використанні. Програма дозволяє будувати графіки на площині і в тривимірному просторі. Можна використовувати декартові і полярні координати на площині, сферичну і циліндричну систему координат в просторі.

Панель Математика містить панель інструментів графіки. Для побудови графіків використовуються шаблони. Більшість параметрів графічного процесора, необхідних для побудови графіків, за замовчуванням задається автоматично. Тому для початкового побудови графіка того чи іншого виду досить задати тип графіка. На панелі Graph (Графіка) або в меню Insert / Graph (Вставка / Графіка) міститься список з семи основних типів графіків.


Мал.3.1.

панель Графіка

  1. Декартов графік [@] -шаблон двомірного графіка;
  2. Полярний графік [Ctrl + 7] -шаблон графіка в полярній системі координат;
  3. Графік поверхні [Ctrl + 2] - шаблон для побудови тривимірного графіка;
  4. Карта ліній рівня [Ctrl + 5] -шаблон для контурного графіка тривимірної поверхні;
  5. 3D точковий графік -шаблон для графіка у вигляді точок у тривимірному просторі;
  6. 3D столбиковая гістограма -шаблон для зображення у вигляді сукупності стовпчиків в тривимірному просторі;
  7. Векторне поле-створити шаблон для графіка векторного поля на площині.

Для виведення шаблону двомірної графіки в декартовій системі координат служить кнопка декартовий графік на панелі Graph [ 3 , 8 ]. Вона виводить в поточний стан курсору шаблон графіків в декартових координатах ( рис.3.2 ). Незаповнений шаблон графіка - порожній прямокутник з шаблонами даних у вигляді темних маленьких прямокутників, розташованих близько осей абсцис і ординат майбутнього графіка.


Мал.3.2.

Шаблон графіка в декартових координатах

В середні шаблони даних треба помістити ім'я функції F (x) осі абсцис x. Якщо будуються графіки декількох функцій в одному шаблоні, то для їх поділу слід використовувати коми. Крайні шаблони даних служать для вказівки граничних значень абсцис і ординат, т. Е. Вони задають масштаби графіка. Якщо залишити ці шаблони незаповненими, то масштаби по осях графіка будуть встановлюватися автоматично. Масштаби, можуть виявитися незручними для подання цілком всього графіка в максимальному розмірі. Рекомендується завжди спочатку використовувати автоматичне масштабування, а потім змінювати масштаби на більш підходящі. Для побудови графіка досить вивести курсор за межі графічного об'єкта.

3.2. Побудова графіків функцій на площині

Для побудови графіка функції треба написати функцію, вибрати інтервали побудови графіка по осі X і Y і позначити параметри графіка. При цьому слід враховувати область допустимих значень існування функції або область визначення. Якщо функція задана формулою, то область визначення складається з всіх значень незалежної змінної, при яких формула має сенс. Графік функції може бути представлений в різних системах координат. Найбільш споживані прямокутна координатна система - декартова. На площині застосовують полярні системи координат, а в просторі, поряд з декартовими, циліндричні і сферичні системи координат.

3.2.1.Декартов графік

Приклад 3.1. Побудувати графіки функцій: Приклад 3 , , . функція не існує в точці . Але графік будується і ніяких додаткових дій робити не потрібно. На відміну від побудови графіків поверхні. Але цю проблему розглянемо нижче.

побудова графіка
  • Викликати шаблон графіка, помістити імена функцій через кому, внизу ввести аргумент x
  • Вивести курсор за межі графічного об'єкта. Графік побудується ( рис.3.2 ).
  • Крайні шаблони даних під віссю x і зліва від осі y - граничні значення абсцис і ординат встановляться автоматично. Щоб змінити масштаби, встати в ці шаблони. Якщо масштаби не зручні для подання цілком всього графіка в максимальному розмірі, можна ввести інші значення меж ( рис.3.3 - рис.3.5 )
    Мал. 3.3. Лістинг рішення прикладу 3.1. Побудова графіка в різних масштабах: а) автоматичний режим x: (-10; 10) y: (-5; 5)
    Мал. 3.4. Лістинг рішення прикладу 3.1. Побудова графіка в різних масштабах: б) зміна масштабаx x: (0; 1) y: (-1; 1); в) x: (0; 10); y: (- 1; 1).
    Мал. 3.5. Лістинг рішення прикладу 3.1. Побудова графіка в різних масштабах: в) зміна масштабаx x: (0; 10); y: (- 1; 1).
  • Опція "Trace" (Слід ") дозволяє точно визначити значення функції в будь-якої точки графіка," Слід "прив'язує курсор до лінії графіка ( рис.3.6 )
    Мал. 3.6. Приклад. 3.1. Використання опції "Trace"
форматування графіка

Параметри зображення (колір і товщина ліній, координатна сітка, розмітка осей, написи на графіках і ін.) Можна змінити, викликавши команду меню Format / Graph / XY Plot (Формат / Графік / декартовий графік) або клацнувши двічі по полю графіка. З'явиться вікно Formatting Currently Selected XY Plot (Форматування вибраного графіка), в якому встановлюються настройки у відповідних вкладках ( рис.3.7 ).


Мал.3.7.

Вікно форматування декартова графіка

  • Вкладка XY осі встановлює для осей X і Y: тип щкали: логарифмічна Log scale, цифрова Numbered), лінії сітки (Grid Lines), Сітку автоматичну (Auto Grid) або режим завдання кількості міток (Number of Grid). Внизу встановлюється стиль виду осей (Axes Style) /
  • Вкладка Traces встановлює умовні позначення різних кривих графіка.
  • Вкладка Напис (Labels) розташування написів.
Установка кордонів на осях координат

MathCAD забезпечує наступні можливості встановлювати межі на осях координат:

  • Автоматично, з включеним режимом Авто масштаб (Autoscale) (див. Закладка "XY Осі").
  • Автоматично, з вимкненим режимом Авто масштаб.
  • Вручну, вводячи кордону безпосередньо на графіку.

При включеному режимі Авто масштаб MathCAD встановлює кордон на кожній осі відповідної першому головному поділу, що виходить за межі значень даних

При вимкненому режимі Авто масштаб MathCAD встановлює межі на осях точно рівними меж даних.

Додавання горизонтальних і вертикальних ліній

Щоб додати горизонтальну або вертикальну лінію до графіку:

  • викликати вікно форматування графіка в декартових координатах,
  • в діалоговому вікні Форматування - закладка "XY Осі",
  • клацнути "Нанести ризики" (для X-осі, або Y-осі). MathCAD показує два додаткових порожніх поля на кожній осі, для якої включена опція "Нанести ризики",
  • впечатать значення, для якого потрібно провести лінію,
  • щоб видалити лінію, видалити це число або клацніть на поле "Нанести ризики"