Модель Альтмана (Z-рахунок Альтмана)

1. Як Альтман побудував свою модель?
2. Двухфакторная модель Альтмана
3. Оцінка за пятифакторную моделі Альтмана
4. П'ятифакторна модель Альтмана
5. Оцінка за пятифакторную моделі Альтмана
6. Модель Альтмана для приватних компаній
7. Оцінка за пятифакторную модифікованої моделі Альтмана
8. Модель Альтмана для невиробничих підприємств
9. Коригування для моделі для розвиваючих ринків і Росії
10. Оцінка за четирехфакторной моделі Альтмана
11. Модель Альтмана-Сабато оцінки ризику банкрутства (logit-модель)
12. Модель Альтмана і кредитний рейтинг
13. Зв'язок значення Z - score в моделі Альтмана з рейтингом від Moody 's
14. Модель Альтмана. приклад розрахунку

Розберемо модель Альтмана прогнозування ймовірності банкрутства підприємства. Едвард Альтман - американський вчений, який один з перших запропонував оцінювати фінансовий стан не за допомогою коефіцієнтів, а з використання інтегральної моделі. Що таке інтегральна модель? Інтегральна модель - сукупність коефіцієнтів з ваговими значеннями, яка розраховує інтегральний показник, що дозволяє оцінити фінансовий стан підприємство.

Як Альтман побудував свою модель?

Альтман для побудови своєї моделі використовував 66 американських компаній в період з 1946-1965. 33 компанії збанкрутували в цей період, а 33 залишилися фінансово стійкими. Крім цього з 22-х фінансових коефіцієнтів він виділив всього 5, на його думку, найбільш повно відображають діяльність підприємства. Після цього він використовував інструментарій множинного дискримінантного аналізу для визначення вагових значень у коефіцієнтів в інтегральної моделі. В результаті він отримав статистичну класифікаційну модель для визначення класу підприємства (банкрут / небанкротов / зона невизначеності).

Найчастіше некоректно кажуть, що Альтман винайшов математичний інструментарій множинного дискримінантного аналізу (тому що MDA-аналіз перший запропонував Фішер (RAFisher)). Альтман був новатором в застосуванні цього інструменту для оцінки ризику банкрутства.

Розглянемо основні різновиди моделі Альтмана створені з 1968 по 2007 рік.

Двухфакторная модель Альтмана

Z = -0.3877 - 1.073 * X1 + 0.0579 * X2

X1 - Коефіцієнт поточної ліквідності,
Х2 - Коефіцієнт капіталізації.

Коефіцієнт поточної ліквідності = Оборотні активи / Короткострокові зобов'язання
= Стр.1200 / (стр.1510 + стр.1520)

Коефіцієнт капіталізації = (Довгострокові зобов'язання + Короткострокові зобов'язання) / Власний капітал
= (Стр.1400 + стр.1500) / стр.1300

Коефіцієнт капіталізації іноді у вітчизняній літературі називає коефіцієнтом самофінансування або відношенню позикових коштів до активу.

Оцінка за пятифакторную моделі Альтмана

Z <0 - імовірність банкрутства менше 50% і зменшується в міру зменшення значення Z,
Z> 0 - імовірність банкрутства більше 50% і збільшується в міру збільшення значення Z,
Z = 0 - ймовірність банкрутства дорівнює 50%.

П'ятифакторна модель Альтмана

У 1968 році професор Едвард Альтман пропонує свою, що стала класичною, пятифакторную модель прогнозування ймовірності банкрутства підприємства. Формула розрахунку інтегрального показника наступна:

Z = 1.2 * X1 + 1.4 * X2 + 3.3 * X3 + 0.6 * X4 + X5

X1 Х1 = Оборотний капітал / Активи (стр.1200-стр.1500) / стр.1600 (Working Capital) / Total Assets Х2 Х2 = Нерозподілений прибуток / Активи стр.2400 / стр.1600 Retained Earnings / Total Assets Х3 Х3 = Операційний прибуток / Активи стр. 2300 / стр.1600 EBIT / Total Assets Х4 Х4 = Ринкова вартість акцій / Зобов'язання ринкова вартість акцій / (стр.1400 + стр.1500) Market value of Equity / Book value of Total Liabilities Х5 Х5 = Виручка / Активи стр.2110 /стр.1600 Sales / Total Assets

Примітка:

Нерозподілений прибув у формулі = Чистий прибуток,
Операційний прибуток у формулі = Прибуток до оподаткування = EBIT
Ринкова вартість акцій = ринкова вартість акціонерного капіталу компанії = Ринкова капіталізація = MVE
Джерело розрахунку моделі Альтмана по МСФО - презентація самого Е. Альтмана .

Оцінка за пятифакторную моделі Альтмана

Якщо Z> 2,9 - зона фінансової стійкості ( «зелена» зона).

Якщо 1,8 <Z <2,9 - зона невизначеності ( «сіра» зона).

Якщо Z <1,8 - зона фінансового ризику ( «червона» зона).

Точність прогнозу по моделі Альтмана на вибірках різних років представлена ​​на зображенні нижче. Поза дужками стоїть точність класифікації банкрутів, а в дужках точність моделі Альтмана в оцінці фінансово стійких підприємства.

Оцінка точності моделі Альтмана за різні періоди

Тестовий період 1969-1975: перевірка моделі на 86 підприємствах дала точність по прогнозуванню банкрутства - 82%, прогнозування фінансової спроможності - 75%.
Тестовий період 1997-1999, як найближча до теперішнього часу: перевірка моделі на 120 підприємствах банкрутах та 120 підприємствах небанкротов дала точність 94% в прогнозуванні банкрутства і 84% в прогнозуванні фінансової стійкості підприємства.

Модель Альтмана для приватних компаній

У 1983 році Альтман запропонував модель для приватних компаній, що не розміщують свої акції на фондовому ринку. Формула розрахунку інтегрального показника наступна:

Z * = 0.717 * X1 + 0.847 * X2 + 3.107 * X3 + 0.420 * X4 + 0.998 * X5

КоефіцієнтФормула розрахункуРозрахунок по РСБУРозрахунок по МСФО

X1 Х1 = Оборотний капітал / Активи (стр.1200-стр.1500) / стр.1600 (Working Capital) / Total Assets Х2 Х2 = Нерозподілений прибуток / Активи стр.2400 / стр.1600 Retained Earnings / Total Assets Х3 Х3 = Операційний прибуток / Активи стр. 2300 / стр.1600 EBIT / Total Assets Х4 Х4 = Власний капітал / Зобов'язання стр.1300 / (стр.1400 + стр.1500) Value of Equity / Book value of Total Liabilities Х5 Х5 = Виручка / Активи стр.2110 /стр.1600 Sales / Total Assets

Примітка:

Четвертий коефіцієнт Х4 відрізняється коефіцієнта попередньої пятифакторную моделі Альтмана. У формулі за місце ринкової вартості акцій береться значення власного капіталу. Точність пятифакторную модифікованої моделі Альтмана - 90,9% в прогнозуванні банкрутства підприємства за 1 рік до його настання.

Оцінка за пятифакторную модифікованої моделі Альтмана

Якщо Z *> 2,9 - зона фінансової стійкості ( «зелена» зона).

Якщо 1,23 <Z * <2,9 - зона невизначеності ( «сіра» зона).

Якщо Z * <1,23 - зона фінансового ризику ( «червона» зона).

Модель Альтмана для невиробничих підприємств

У 1993 році Альтмана запропонував модель для невиробничих підприємств. Формула розрахунку інтегрального показника наступна:

Z ** = 6.56 * X 1 + 3.26 * X 2 + 6.72 * X 3 + 1.05 * X 4

X1 Х1 = Оборотний капітал / Активи (стр.1200-стр.1500) / стр.1600 (Working Capital) / Total Assets Х2 Х2 = Нерозподілений прибуток / Активи стр.2400 / стр.1600 Retained Earnings / Total Assets Х3 Х3 = Операційний прибуток / Активи стр. 2300 / стр.1600 EBIT / Total Assets Х4 Х4 = Власний капітал / Зобов'язання стр.1300 / (стр.1400 + стр.1500) Value of Equity / Book value of Total Liabilities

Точність моделі Альтмана для невиробничих підприємств - 90,9% в прогнозуванні банкрутства підприємства за 1 рік.

Коригування для моделі для розвиваючих ринків і Росії

Для ринків, що розвиваються Альтман додає до формули константу +3.25 .Формула виходить наступна:

Z ** = 3.25 + 6.56 * X 1 + 3.26 * X 2 + 6.72 * X 3 + 1.05 * X 4

Дана формула підходить для країн, що розвиваються, куди можна віднести і російську економіку.

Оцінка за четирехфакторной моделі Альтмана

Якщо Z **> 2,6 - зона фінансової стійкості ( «зелена» зона).

Якщо 1,1 <Z ** <2,6 - зона невизначеності ( «сіра» зона).

Якщо Z ** <1,1 - зона фінансового ризику ( «червона» зона).

Модель Альтмана-Сабато оцінки ризику банкрутства (logit-модель)

Альтман спільно з Габріелем Сабато в 2007 році запропонував модель на основі інструментарію логістичної регресії (logit-модель). Формула розрахунку має такий вигляд:

P = 1 / (1 + e-y)

Y = 4.28 + 0.18 * X 1 - 0.01 * X 2 + 0.08 * X 3 + 0.02 * X 4 + 0.19 * X5

Х1 - прибуток до вирахування податків і відсотків / Активи
Х2 - короткострокові зобов'язання / Капітал
Х3 - чистий прибуток / Активи
Х4 - грошові кошти / Активи
Х5 - прибуток до вирахування податків і відсотків / відсотки до сплати

В результаті розрахунку вийде значення від 0 до 1 (ймовірність банкрутства). Наприклад, значення 0,4 говоритиме про 40% ймовірності банкрутства, а значення 0,9 про 90% ймовірності. По суті, якщо P> 0,5, то підприємство можна віднести до класу банкрутів, а якщо P <0,5, то фінансово стабільним. Як ви помітили в цій моделі немає «сірої зони» невизначеності.

Модель Альтмана і кредитний рейтинг

Оцінка підприємства за моделлю Альтмана тісно пов'язана з кредитним рейтингом. Кредитний рейтинг дається рейтинговим агентством, коли оцінку за моделлю Альтмана можна зробити самому підприємству, що дуже зручно. Значення Z-score безпосередньо корелюється зі значенням рейтингу від міжнародних рейтингових агентств.

Зв'язок значення Z - score в моделі Альтмана з рейтингом від Moody 's

Цікава ілюстрація порівняння значення інтегрального показника за моделлю Альтмана і кредитного рейтингу Moody's. Можна знайти пряму залежність, що чим вище значення Z-score, тим вище кредитний рейтинг. Наприклад, у компанії Microsoft Z-score по моделі Альтмана дорівнює 5,93 і у неї найвищий рейтинг Ааа.

Зв'язок оцінки за моделлю Альтмана і кредитного рейтингу Moody's

Ще один приклад, з звіту Альтмана , В якому видно співвідношення рейтингу S & P і значення Z-score по моделі Альтмана. Так, він взяв 11 компаній з рейтингом ААА і знайшов, що середнє значення Z для них - 5,02, а стандартне відхилення 1,5. Це означає, що якщо компанія має значення Z-score від 3,52 до 6,52, то у неї рейтинг за шкалою S & P - ААА. Аналогічно він зробив і для інших рейтингових оцінок.

Зв'язок оцінки за моделлю Альтмана і кредитного рейтингу S & P

Модель Альтмана. приклад розрахунку

На малюнку видно розрахунок моделі Альтмана для техаської компанії Circle K Stories з 1979 року по 1992. У травні 1990 року компанія була визнана банкрутом. У момент банкрутства підприємство з оцінки знаходилося в «сірій зоні» (1,8 <Z <2,9). Тобто підприємство в сірій зоні може стати банкрутом, як це було з Circle K Stories, так і не стати їм, якщо зробить дії щодо поліпшення фінансового стану.

Оцінка Circle K за моделлю Альтмана до банкрутства

Оцінка DAF по моделі Альтмана до банкрутства

На малюнку показано зміна значення Z-score по роках з 1987 по 1991 рік. Починаючи з 1989 року йде зниження даного показника з 1,53 до 0,8. Можна зробити висновки, що платоспроможність компанії знижується, що і призвело до її банкрутства в 1993 році.

резюме

Отже, ми розібрали модель Альтмана і все її основні варіації: двухфакторную, пятифакторную, модифіковану пятифакторную, четирехфакторную і пятифакторную logit-модель. Застосовувати модель Альтмана для російських підприємств потрібно з обережністю, так як Альтман будував свою модель на статистичній вибірці американських підприємств. В Америці інший стандарт бухгалтерської звітності (GAAP), тому коефіцієнти виходять кілька різними. Проте, її можна використовувати в якості рекомендаційної моделі, так як вона універсальна і включає в себе основні фінансові коефіцієнти.

Автор: Жданов Василь Юрійович, к.е.н.